人生有许多无耐

* ]5 s9 t2 o5 x7 t8 x
严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
/ x0 T3 o; }8 j7 ^: q　　以下三个定义：
. ^8 E: C% G- {　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
0 l- P. R& O6 Q1 o* ~4 Y' I  O　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
1 U) A6 L: R- I4 C8 e/ w[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
  `% g/ Z2 u1 @! a0 d7 h　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
) E* D% g; ]' x: C) p/ A/ }　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
1 n; x, F* [. V; ~　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
　　
用表格概述如下：

　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  
2 i5 a9 t& o4 Z( v! I! I1 t$ I: a
　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
9 g% N) B+ ?8 \* M　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
' u4 B! F5 f  o/ @8 e　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
, T1 J* t8 T$ N　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
7 _2 C% W9 y' N. c3 h  U; X, J[编辑本段]二、智猪博弈理论
1 U: \) a- t' X/ K  l　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
0 m% K5 u0 T' ]( m* A/ S　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
* A2 @. U5 ~8 @4 @, p% l  Z　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
$ S: D" B. a# g5 _　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
　　
/ d$ y! z3 V* `7 J, {# e# `) z三、关于企业价格策略

　　
' Q$ T4 B: y/ {: i- _, U　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
　　以下三个定义：
5 `- z* [& N; p# ^- p, S　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
3 T) [4 r1 i9 ]* C; J　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
0 C1 _7 m6 X) }6 r, ]　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
$ `1 ?4 o* v- V7 S) c　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
5 H" h! C" J+ t1 Y/ b　　
! |, O8 M4 H3 S6 J  s用表格概述如下：

　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
* i/ J* P( A+ D2 }# G$ {乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
/ P6 o- S6 Y( A3 W1 b/ V乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  

- s5 r2 o* v/ {! O: y　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
$ o& n+ O% `/ A" Y; Z! u　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
1 R* p6 U# W3 e) c7 @+ h0 U　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
% e8 ]& ?& j. X. u" b　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
+ ]7 E0 N7 P7 N8 H5 X' f2 V　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
( F# r' _: u" W( w, H, {& O9 u1 T[编辑本段]二、智猪博弈理论
9 z# Z. ~8 |, p4 Y　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
4 X3 W3 o0 t$ ^　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
& [$ u6 D/ m6 n6 y5 P. p6 {　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
, r9 Q8 \6 @8 f( \' B) y+ d  B　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
$ E1 {) @, w/ q+ z4 d, [　　
三、关于企业价格策略

$ Z: c) P) e2 j4 F, K; g8 _　　
3 m, h" H& U* O! L2 a　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
7 U5 D/ u3 |5 A" G% ~% u　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
　　以下三个定义：
& R$ c0 ^% T( [　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
- y* @1 A3 Q9 o! b　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
" Y* U2 U2 A" \. w2 J" c: {　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
& J3 _) q* F9 m　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
' l1 [4 u# i2 U; l' a8 u+ T　　
用表格概述如下：
: `7 f; E- l' j9 J
　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  

' ]7 k3 _7 O* p1 @  t　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
( d7 }5 y4 `. \; r' j2 Y! ?7 V　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
& o/ Y- u: m1 C% T8 J) b" K: c. ^　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
2 T/ E) k- G0 a　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
4 ]' A  x& R4 o( X" Y+ t' K, f　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
; a- ]1 s, J/ T+ w1 ?: w" ?( _" v, r[编辑本段]二、智猪博弈理论
$ A1 k8 s' }" r　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
- K# i/ [. |# I& a& n　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
: Z+ A6 Y- Z9 @4 {& L　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
& J# T/ M; D+ c$ p1 D! R% x: \　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
　　
三、关于企业价格策略

3 _* O( X$ p0 n$ o5 K- q7 ?% G　　
　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
+ h4 h1 z/ T2 I$ p1 s( X# t　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
: [1 C( Q7 \$ x" f　　以下三个定义：
& `/ w; S6 [5 w  Y: ~2 {　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
/ S9 W" J, [4 c- Z- c( F3 `* g　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
0 H7 M9 d3 F4 M! b; G8 Q3 _" v$ u! l/ T　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
- t8 n( p8 ~( e) G1 B+ M[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
, n8 r6 X" ]7 Q5 S6 c" h　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
" E+ r9 J  _- }3 V+ m: b　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
　　
1 s% u2 m( d# C6 ~# u5 G用表格概述如下：
; }% P- i  w, ?4 l5 t$ R' n
　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  
; c1 {0 c, ?2 s
　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
. a, ~3 A3 f: _7 R% r1 {+ A　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
4 U% t) _( b  B# p　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
. H% r( K, Q0 v, l8 m4 R9 U; {' o　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
" P0 k0 ?! l1 Y  ~" [* n　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
+ x1 j2 A( N! l[编辑本段]二、智猪博弈理论
. h/ `# ~9 ^- s　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
9 V  Q6 f* j; M8 N　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
* k, S3 n: |- e$ R　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
! M" I2 E0 s4 [1 p' d, ?3 _- e, Y7 o　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
5 x9 {2 `' E: s1 g　　
( i) l, t4 X7 l5 o7 i2 u三、关于企业价格策略
7 `9 {% D$ J! {" Y7 w
7 ?$ l' y& `# S3 q; }) o7 ~; A　　
7 S5 W2 w9 O3 V- B& K8 `& t) e- f8 B　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局